Bilangan Kuantum

I. Standar Kompetensi
Memahami struktur atom untuk meramalkan sifat-sifat periodik unsur, struktur molekul, dan sifat sifat senyawa

II. Kompetensi Dasar
Menjelaskan teori atom Bohr dan mekanika kuantum untuk menuliskan konfigurasi elektron dan diagram orbital serta menentukan letak unsur dalam tabel periodic

III. Indikator
1. Menentukan bilangan kuantum (kemungkinan elektron berada)
2. Menjelaskan kulit dan sub kulit serta hubungannya dengan bilangan kuantum

IV. Materi
Ada empat bilangan kuantum yang akan kita kenal, yaitu bilangan kuantum utama (n), bilangn kuantum Azimut (l), bilangan kuantum magnetic (m) dan bilangan kuantum spin (s).

A. Bilangan Kuantum Utama (n)
Lambang dari bilangan kuantum utama adalah “n” (en kecil). Bilangan kuantum utama menyatakan kulit tempat ditemukannya elektron yang dinyatakan dalam bilangan bulat positif. Nilai bilangan itu di mulai dari 1, 2, 3 dan seterusnya.
Jenis kulit-kulit dalam konfigurasi elektron dilambagkan dengan huruf K, L, M, N dan seterusnnya. Kulit yang paling dekat dengan inti adalah kulit K dan bilangan kuantum kulit ini = 1. Kulit berikutnya adalah L yang mempunyai bilangan kuantum utama = 2 dan demikian seterusnya untuk kulit-kulit berikutnya. Untuk lebih jelasnya coba perhatikan tabel di bawah ini

Dari tabel di atas terlihat bahwa bilangan kuantum utama berhubungan dengan kulit atom sehingga bilangan kuantum utama dapat Anda gunakan untuk menentukan ukuran orbit (jari-jari) berdasarkan jarak orbit elektron dengan inti atom. Kegunaan lainnya, Anda dapat mengetahui besarnya energi potensial elektron. Semakin dekat jarak orbit dengan inti atom maka kekuatan ikatan elektron dengan inti atom semakin besar, sehingga energi potensial elektron tersebut semakin besar.

A.    Bilangan Kuantum Azimut (l)

Bilangan kuantum azimut menyatakan subkulit tempat elektron berada dan bentuk orbital, serta menentukan besarnya momentum sudut elektron terhadap inti. Bilangan kuantum ini berhubungan dengan subkulit atom. Lambang subkulit ini adalah s, p, d, f dan seterusnya. Nilai bilangan kuantum azimut dimulai dari angka nol (0). Jadi secara urut subkulit s mempunyai bilangan kuantum azimut = 0, subkulit p mempunyai bilangan kuantum azimut = 1, subkulit d mempunyai bilangan kuantum azimut = 2 dan demikian seterusnya.

Besarnya bilangan kuantum azimut yang mungkin tergantung pada nilai bilangan kuantum utama (n). Bila n=1, maka hanya ada satu kemungkinan nilai bilangan kuantum azimut yaitu l = 0 karena pada kulit pertama (K) hanya terdiri dari satu subkulit yaitu subkulit s. Sedangkan n=2, maka ada dua subkulit yang mungkin yaitu l = 0 dan l = 1 karena pada kulit kedua (L) ada dua subkulit yaitu sub kulit s dan p.

Bagaimana dengan kulit berikutnya?

Kulit M, maka nilai n = 3 dan l = 0, 1, dan 2 karena mempunyai subkulit s, p, dan d.

Kulit N, maka nilai n = 4 dan l = 0, 1, 2, dan 3 karena mempunyai subkulit s, p, d, dan f.

Jadi nilai bilangan kuantum azimut tidak mungkin sama atau lebih besar dari bilangan kuantum utamanya. Maksimal nilai l = n – 1.

A.    Bilangan Kuantum Magnetik (m)

Bilangan kuantum magnetik menyatakan orbital tempat ditemukannya elektron pada subkulit tertentu dan arah momentum sudut elektron terhadap inti. Sehingga nilai bilangan kuantum magnetik berhubungan dengan bilangan kuantum azimut dan bernilai dari - l hingga + l (l = nilai bilangan kuantum azimutnya).

Misalnya subkulit s mempunyai nilai l = 0 maka bilangan kuantum magnetiknya (m) = 0. Angka nol ini melambangkan satu-satunya orbital yang ada pada subkulit s. Sub kulit p mempunyai nilai l = 1 maka bilangan kuantum magnetiknya = - 1, 0, +1. Angka-angka tersebut melambangkan 3 orbital yang ada pada subkulit p. Subkulit d mempunyai nilai l = 2 maka bilangan kuantum magnetiknya = - 2, - 1, 0, + 1, + 2. Angka-angka tersebut melambangkan 5 orbital yang ada pada subkulit d dan demikian seterusnya.

Bilangan kuantum azimuth mempunyai harga dari 0 sampai dengan (n-1).
n = 1 ; l = 0 ; sesuai kulit K
n = 2 ; l = 0, 1 ; sesuai kulit L
n = 3 ; l = 0, 1, 2 ; sesuai kulit M
n = 4 ; l = 0, 1, 2, 3 ; sesuai kulit N
dan seterusnya

Sub kulit yang harganya berbeda-beda ini diberi nama khusus:

l = 0 ; sesuai sub kulit s (s = sharp)

l = 1 ; sesuai sub kulit p (p = principle)

l = 2 ; sesuai sub kulit d (d = diffuse)

l = 3 ; sesuai sub kulit f  (f = fundamental)

Dari tabel di atas terlihat bahwa nilai magnetik (m) diantara - l sampai + l (l = bilangan kuantum azimut). Nilai bilangan kuantum magnetik suatu elektron tergantung pada letak elektron tersebut dalam orbital. Nama-nama kotak di atas sesuai dengan bilangan kuantum magnetiknya. Dan perlu diingat juga dengan mengabaikan tanda -/+ maka nilai m tidak mungkin lebih besar dari nilai l. 

A.    Bilangan Kuantum Spin (s)

Bilangan kuantum spin menyatakan arah rotasi elektron pada porosnya. Dalam satu orbital dapat berisi elektron tunggal atau sepasang elektron. Ada dua kemungkinan arah rotasi yaitu searah jarum jam atau berlawanan arah jarum jam. Begitulah elektron yang berotasi, bila searah jarum jam maka memiliki nilai s = + ½ dan dalam orbital dituliskan dengan tanda panah ke atas. Sebaliknya untuk elektron yang berotasi berlawanan arah jarum jam maka memiliki nilai s = - ½ dan dalam orbital dituliskan dengan tanda panah ke bawah.

Dari uraian arah rotasi maka kita dapat mengetahui bahwa dalam satu orbital atau kotak maksimum memiliki 2 elektron. Bila dalam orbital terdiri dari satu elektron maka nilai s = + ½ karena elektron tersebut berputar searah jarum jam. Dan bila dalam orbital terdiri dari 2 elektron maka nilai s = - ½ karena menunjukkan elektron tersebut merupakan pasangan elektron sebelumnya yang berputar searah jarum jam sehingga mempunyai perputaran sebaliknya yaitu berlawanan dengan arah jarum jam.

•       Azas Larangan Pauli

W. Pauli (1924) mengemukakan Azas Larangan Pauli “Tidak boleh ada elektron dalam satu atom yang memiliki ke empat bilangan kuantum yang sama”.

•       Fungsi Bilangan Kuantum

Keempat bilangan kuantum tersebut digunakan untuk menunjukkan letak elektron terakhir (terluar) dari suatu atom. Dimulai dari letak kulit atom (bilangan kuantum utama), subkulit atom (bilangan kuantum azimut), letak orbital (bilangan kuantum magnetik) hingga perputaran elektronnya (bilangan kuantum spin). Sehingga bilangan kuantum ini bersifat spesifik sesuai dengan azas larangan pauli. Selanjutnya kita gabungkan keempat bilangan kuantum tersebut untuk menentukan identitas suatu elektron. Agar dapat menentukan dengan tepat maka kita harus paham dengan konfigurasi elektron dan diagram orbital terlebih dahulu.

Sebagai contoh konfigurasi elektron dan diagram orbital dari sulfur (S) seperti di bawah ini:

Untuk menentukan bilangan kuantum dari elektron terakhirnya kita cukup memperhatikan subkulit terluarnya yakni 3p :

Penggambaran elektron terakhir yang diberi tanda merah. Elektron tersebut terletak pada kulit 3 berarti bilangan kuantum utamanya (n) = 3. Terletak di subkulit p berarti bilangan kuantum azimutnya (l) = 

1. Sedangkan untuk menentukan bilangan kuantum magnetiknya kita perlu menamai tiap-tiap orbital dalam subkulit 3p tersebut yakni angka yang berwarna hijau. Sesuai dengan diagram di atas maka nilai bilangan kuantum magnetiknya (m) = - 1. Dan karena tanda panahnya ke bawah maka bilangan kuantum spinnya (s) = - ½ .

Contoh soal:

1.      Berapakah harga bilangan kuantum dari atom X yang memiliki nomor atom?

Jawaban

Atom dengan no atom 20 mempunyai konfigurasi electron sebagai berikut,

1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2

Electron terluar berada di orbital 4s sehingga

Bilangan kuantum utamanya, n = 4

Bilangan kuantum azimutnya, l=0 (ingat orbital s nilai l nya adalah 0)

Bilangan kuantum magnetiknya, m=0

Bilangan kuantum spinnya adalah, s = =1/2 atau -1/2

Jadi electron terluat atom tersebut memiliki konfigurasi electron sebagai berikut

n=4 l=0 m=0 s=+1/2 atau n=4 l=0 m=0 s=-1/2

Jawaban D

I.              Evaluasi

1.      Tentukan nomor atom, jika diketahui bilangan kuantum elektron terakhirnya sebagai berikut:
n = 3; l = 1; m = +1; s = +½

2.      Tentukan bialangan kuantum dari unsur berikut:

a.       ₁₇Cl

b.      ₁₉K

c.       ₃₆Kr

II.           Daftar Pustaka

Purba, Michael. 2006. Kimia  untuk SMA Kelas XI Semester 1. Jakarta: Erlangga

Harnanto, Ari dan Ruminten. 2009. Kimia 2Untuk SMA/MA Kelas XI. Jakarta: Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional